千年前，祖先们触怒了Elo，Elo不再保护谢拉格，严冬就此降临。
为了平息Elo的怒火，蔓珠院每年都会挑选灵魂最为纯洁的少女，踏上天路，将代表祂的铃铛挂上山巅，并将自己的灵魂献给祂。
在第一百位少女的呼唤下，Elo终于宽恕了谢拉格的人民，严冬终于终结。
而谢拉格的第一任圣女也正是由此诞生。
可以用这个式子来代表Elo在第$x$年的怒火值：
$$ f(x)=\left\{\begin{aligned} 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ & {\rm There\ exists\ prime\ number\ she\ likes\ in\ the\ prime\ factor\ of}\ x \\ \varphi(x) \ \ \ \ & {\rm others}\end{aligned}\right.$$
这$n$年来，谢拉格子民们受到的苦难值$Suff$可以用这个式子来代表：
$$Suff = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n f(\gcd(i,j))*f(\mathrm{lcm}(i,j))$$
Elo想知道，这$n$年来谢拉格子民们受到的苦难值$Suff$是多少。
由于最终的结果$Suff$可能会非常的大，祂只关心$Suff$对$998244353$取模后的结果。
Tips：$\varphi(x)$表示1-x中，与$x$互质的数的个数。特别的，$\varphi(1)=1$。