给定一个 $n$ 行 $m$ 列的棋盘，定义 $(x,y)$ 表示位于 $x$ 行 $y$ 列的格子。你需要在棋盘上放 $k$ 个马，使得任何一个马不能攻击到另外一个马，或判断无解。

一个位于 $(x_1,y_1)$ 的马可以攻击到一个位于 $(x_2,y_2)$ 的马当且仅当以下条件全部满足：

• ${|x_1-x_2|,|y_1-y_2|}={1,2}$。（花括号表示集合）
• $(x_1+\dfrac{x_2-x_1}{2},y_1+\dfrac{y_2-y_1}{2}) $ （其中除法向零取整）上没有其它棋子（这题中的棋子只有马）。

提示：上述条件即为中国象棋中马的移动方式。注意攻击关系不一定是双向的。

一个测试点内有多组测试数据。

每个测试点的第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据组数。

每组测试数据包含一行三个以空格分隔的整数 $n,m,k$。

保证一个测试点内所有测试数据 $n\times m$ 的和不超过 $10^6$。

对于每组测试数据：

如果无解，则输出一行 NO。

否则在第一行输出 YES，然后输出 $k$ 行，其中的第 $i(1\le i\le k)$ 行包含两个以空格分隔的整数 $x_i,y_i$ 表示第 $i$ 个马的坐标。

你需要保证 $1\le x_i\le n,1\le y_i\le m$ 且不存在两个马的坐标相同。

$100\%$的数据，$1\leq T\leq 10^4,1\leq n,m\leq 1000,0\leq k\leq n\times m$ 。