有 n 名同学参加本次的计网考试，考试一共有 m 道题。

通过某种神秘力量得知，本次考试里第 i 道题定会有随机的$a_i$名同学做错。

考试结束后，老师会随机选出 k 名同学，求出这些同学考试满分的概率。由于答案不一定是整数，请输出答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

第一行三个整数 n,m,k。

第二行共 m 个整数，第 i 个数表示 $a_i$ 。

一个整数，表示答案取模后的结果。

样例中的答案为$\frac{243}{25000}$，取模之后的结果为 570040004。

$1\leq n,m \leq 10^5, 0\leq a_i,k\leq n$