FLself依旧天天在课上打游戏，他一直玩《O神》玩多了他已经感觉有点腻了，今天在课上他本准备不玩的时候，他突然发现这个游戏发布了2.0版本《O魔》，他马上来了兴趣去体验新版本。

新版本的游戏是这样的：一开始主角只有$x$点战斗力，他一共有$n$个敌人，第$i$个敌人有$a_i$点战斗力，同时还有$b_i$点能源。目标是干掉全部的敌人，主角可以干掉一个拥有$a_i$战斗力的敌人，当且仅当$x\geq a_i$，战胜一个敌人之后该敌人会消失，且主角的战斗力会增加为$b_i+x$。新版本增加了一个功能，在战斗之前必须先选取一个敌人让他进入虚空消失，接着需要战胜剩下的$n-1$个敌人，每一次主角都能够选择任意一个还未被战胜过的敌人进行战斗。现在FL同学想要知道，在给定$n$个敌人的战斗力$a_i$和能源$b_i$的情况下，对于所有的$i\in [1,n]$，选取第$i$个敌人消失以后，初始战斗力$x$至少为多少时，才能够战胜剩下的全部的敌人。

$FL$同学因为已经玩得炉火纯青了，这次他仅在$666^{-666^{666666}}$秒内就知道了结果，现在他想要考考你，鉴于你只是个学渣，他只要求你在$23333^{e^{i\pi}+1}$秒内解决该问题即可。

输入第一行一个整数$n(2\leq n \leq 10^5)$。

输入第二行共$n$个整数，第$i$个整数为$a_i\ (1\leq a_i\leq 10^{14})$。

输入第三行共$n$个整数，第$i$个整数为$b_i\ (1\leq b_i\leq 10^{14})$。

数据保证 $n\leq \sum_{i=1}^n ai,\ \sum{i=1}^n b_i \leq 10^{18}$。

输出共一行，共$n$个整数，用空格隔开，第$i$个整数$s_i$表示选取第$i$个敌人消失以后，能够战胜剩余所有对手的最少初始战斗力。