一切变化，都是值得思考的奇迹

Capps 有一个长度为 $n$ 的不断变化的序列 $a$ = $($ $a_1,a_2,...,a_n$ $)$ 。

每一天夜里，序列都会以如下的方式发生变化：

• 对于每一个 $i$ $(1\le i \le n)$ ，$a_i$ 变成 $a_i + i$ 。

Capps 对序列的变化十分感兴趣，于是想从序列 mex（序列里没有出现的最小的非负整数）的角度研究这个序列，但是 Capps 不是先知，并不知道未来序列的 mex 是多少，Capps 听说你是先知，Capps 告诉你他的研究计划将持续 T 天，请你回答 Capps 接下来 T 天的序列 mex 值是多少？

第一行两个整数 $n$，$T$ $($ $1\le n,T\le 2×10^5$ $)$。

第二行 $n$ 个整数，描述序列 $a$， 第 $i$ 个整数为 $a_i$ $( -10^9 \le a_i \le 10^9 )$ 。

输出 $T$ 行 。

每行一个整数， 第 i 行表示接下来的第 i 天的序列 mex 值。

接下来第一天， 序列变成 $(0,1,−3)$，mex 为 $2$ 。

接下来第一天， 序列变成 $(1,3,0)$，mex 为 $2$ 。

接下来第一天， 序列变成 $(2,5,3)$，mex 为 $0$ 。