2020夏，小Y举办了第一届也是最后一届非专业级烹饪能力认证提高组（CCP-S）的比赛。
2023夏，当年参加小Y比赛的选手都打进WF光荣退役了，而小Y摇晃摇晃脑袋，发现里面全是水，连>一道组队赛的题都出不出来了。于是只能委屈委屈您，写一个陈年老题，题意如下：
余昔年喜与学伴戏酒馆战棋，以此题陈年老题，亦2019年11月前法也。君何须习戏之？知下之法足矣：
Bob的酒馆里有$n$个随从，第$i$个随从要花$c_i$个铸币才能买。
小Z者，余之友也，思虑深纯，棋艺卓然，尤擅尤格萨隆。尤格萨隆者，T1英雄也，一合，止用二(鴏麚讏)得一侍从，又得攻防加一焉。然尤格之强，小Z犹不足也。是日，小Z书一札与暴雪，痛陈尤格之弱，宜加其力能。久之，暴雪告公。
我们注意到尤格萨隆作为元老级英雄，他的技能机制在当下有些过于imba，只用两个铸币就能得到一个超级强
的随从，这一点都不coooool。同时，一回合只能用一次技能有些过于笨重。
调整方案：技能改为消耗$x$个铸币，随机得到一个编号$1\leq p\leq n$，若$p$号随从没被买，则直接得到，否则返还$x\over 2$个铸币(有小数！)，一回合使用次数改为无限次
公告初出，小Z勃然大怒，满口"此弱尤格，使之无用，吾退游也"云云，然余意与之异。虽买一物之利少，而多买则得正。君能为吾验吾心与？
随机抽取和直接购买没有顺序要求，可自行自由选择，现在你能帮我求出，用尤格萨隆买完$n$个随从的最小期望花费是多少吗？（假设小Z下棋从不伏笔）