小 $A$ 饲养了 $n$ 只羊，它们排成一排，从左到右分别为第 $1$ ~ $n$ 只。为了防止狼群的侵扰，小 $A$ 决定建造一些栅栏。

栅栏 $[l,r]$ 表示它围住了第 $l$ 到第 $r$ 只羊，该栅栏将要求小 $A$ 花费 $(r-l+1)×2+2$ ；同时，第 $i$ 只羊的羊毛颜色为 $c_i$ ，同一道栅栏里面围住的所有羊的羊毛颜色数量 $cnt$ 又是小 $A$ 的收益。因此建造一道栅栏 $[l,r]$ 的实际花费为 $(r-l+1)×2+2-cnt$ 。

每道栅栏 $[l,r]$ 的右端点 $r$ 处都会安排一只牧羊犬（跟第 $r$ 只羊同处于一个位置），由于地形复杂，不同位置作为牧羊犬的站位，牧羊犬所能管理的范围是不一样的，用 $lim_i$ 表示栅栏右端点为 $i$ 的情况下它的左端点 $l$ 最小可以是哪个位置，即要求如果搭建的栅栏右端点为 $r$，其左端点 $l$ 必须满足 $lim_r≤l≤r$。

要求所有羊都被栅栏围住，且栅栏之间互不相交，请你计算出小 $A$ 的最少实际花费。

第一行为 $n$ $ (1≤n≤10^6)$ 。

第二行为 $n$ 个数，第 $i$ 个数字表示 $c_i $ $(1≤c_i≤10^6)$ 。

第三行为 $n$ 个数，第 $i$ 个数字表示 $lim_i$ $ (1≤lim_i≤i)$ 。

输出一行一个整数 $ans$ ，表示最少花费。

样例里建造栅栏方式为 $[1$ $2$ $3$ $4$ $]$ $[1$ $2$ $3$ $4$ $]$ ，即第 $1$ 只到第 $4$ 只同一栅栏，第 $5$ 只到第 $8$ 只同一栅栏。