$Elolo$有$n$个整数，第$i$个整数为$a_i$，接下来你要选择一个非负整数$x(0\leq x<n)$，它的贡献$F_x$定义如下：

$$F_x= \sum_{i=1}^n bits(a_i)\times b_{(a_i\ xor \ x)} \sum_{j=1}^n [(f(a_i,a_j)+f(a_i\ xor \ x,a_j\ xor \ x))=0]$$

其中

$$f(x,y) = \begin{cases} 1 & x>y \\ -1 & x<y \\ 114514 & x=y \\ \end{cases}$$

$$b_i=(A^i+B^i+C^i+D^i)\ mod\ 149-74$$

$bits(x)$表示$x$在二进制表示下$1$的个数，例如$bits(10)=2,\ bits(15)=4$。

现在$Elolo$想要知道最大的$F_x$的值，请你告诉他答案。

第一行一个整数$n(1\leq n \leq 10^5)$。

第二行四个整数$A,B,C,D(1\leq A,B,C,D\leq 5000)$。

接下来共一行$n$个整数，第$i$个整数表示$a_i(0\leq a_i <2^{17})$。

输出共一行一个整数表示答案。