题目描述

现在空和白将要成为艾尔奇亚的国王并带领人类种(Imanity)击败其它的种族,集齐十六种族的“棋子”之后,挑战唯一神特图。但是现在他们遇上了一个严重的问题:谁来当这个国王?
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为了解决这个问题,他们选择了一种游戏的方法:每个人拥有不同数目的筹码,并且可以在一个区间内选择一个数字,数字大的一方拿走数字小的一方的筹码,数字相同算平局,筹码不变。直到有一方的筹码个数为0时,那一方就输掉了这个游戏,那么他就不能成为国王了。

现在空一开始有n个筹码,他会从[$l_1$,$r_1$]区间选择一个整数,白有m个筹码,她会从[$l_2$,$r_2$]区间选择一个整数。现在他们想要知道,如果只是随机选择,不考虑心理战的话,他们的获胜概率分别是多少?他们希望你能告诉他答案在mod 1000000007下的表示。假设概率为$\frac{p}{q}$,你应该输出$p * q^{-1} mod\space 1000000007$)


输入格式

第一行包括三个整数n,$l_1$,$r_1$,(n<=1e4,1<=$l_1$<=$r_1$<=100)表示一开始空有n个筹码,从[$l_1$,$r_1$]区间选择一个整数。

第二行包括三个整数m,$l_2$,$r_2$,(m<=1e4,1<=$l_2$<=$r_2$<=100)表示一开始白有m个筹码,从[$l_2$,$r_2$]区间选择一个整数。


输出格式

输出一行两个整数,分别表示空赢的概率,白赢的概率。(结果表示为mod 1000000007意义下的数)


样例数据

输入

1 1 6
1 1 5

输出

200000002 800000006

备注

空赢的概率为$\frac{3}{5}$,白赢的概率为$\frac{2}{5}$。
在mod 1000000007下的表示分别为200000002,800000006。


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