题目描述

令树上两点之间的距离为连接两点的边的边权之和。集合X, Y分别包含树的一部分节点。 树上所有点构成点集S。则X,Y满足以下等式:
$X \cup Y = S$
$X \cap Y = \varnothing$
image-20201119204136528
即DA代表集合X中每一点到集合X中其他点的最远距离的和, DB同理
PS: $a_i$到$a_j$的路径上可经过Y中的点, $b_i, b_j$同理
现在请你比较DA和DB的大小关系


输入格式

第一行一个数字:t,代表数据的组数。

对于每组数据:
第一行两个数字:n, m, 分别代表集合X,Y所包含的点的个数
第二行n个数字:集合X包含的点的编号
第三行m个数字:集合Y包含的点的编号
接下来n + m – 1行,每行三个数:u, v,w,代表u,v之间连一条权值为w的边

$1 \le t \le 300$
$4 \le n + m \le 10^4$
$ n \ge 2, m \ge 2$
$0 \le w \le 200$
树上点的编号从1到n + m


输出格式

对于每组数据,输出一个字母表示结果。

A 表示DA > DB。
B 表示DB > DA。
T 表示DA = DB。


样例数据

输入

1
2 3
3 4
1 2 5
1 2 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1

输出

B

备注

3号,4号节点属于集合X
1号,2号,5号节点属于集合Y

为使DA最大,3号节点选择4号节点计算d(3号节点) = 2, 四号节点选择三号节点计算d(4号节点) = 2
同理,为使DB最大,1号节点选择2号节点,2号节点选择5号节点,5号节点选择2号节点
最终可得DA = 2 + 2 = 4, DB = 2 + 2 + 1 = 5, 故输出B


信息

时间限制: 4s
内存限制: 256MB
评测模式: Normal

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